この現象は、組織のGoogle Workspace あるあるです。
有料版やNon Profit版のGoogle Workspaceでフォームを作成すると、回答できる人は、既定では同じ組織か信頼できる組織のユーザーに限定されてしまうので、Googleアカウントでログインしていない場合は、ログイン画面が表示されます。
テストでは表示されたのに...というのは、それは信頼できる組織のGoogleアカウントでログイン済みだったからです。
テストは、Googleアカウントでログインしていない他の種類のブラウザから行うのが良いでしょう。
この現象には次のステップがあります。
ログイン画面が出たので、まあしょうがないかとログインすると、今度は、
「
権限が必要です
このフォームは、オーナーの組織に所属するユーザーのみが表示できます。
間違いであると思われる場合は、フォームのオーナーにお問い合わせください。
」
というメッセージが表示されることがあります。
これは、フォームの回答が「同じ組織か信頼できる組織のユーザーに限定」されているので、例えば無料のGmailアカウントでログインしたりすると、この現象となります。
もしあなたが回答者の場合、フォームの作成者に連絡して、以下を検討してもらってください。
ログイン画面を表示させず（フォームに設定した条件によってはログインが必要になります）、誰もが回答できるようにするには、フォームの編集画面で、
「設定」（下図の①）から「回答」セクションで、
「●●と信頼できる組織のユーザーに限定する」ボタン（下図の②）を左にスライドさせてオフにします。
公開済みの場合、この設定後も同じリンクで回答できます。
ユーザーがこのような設定を都度しなくてもいいように、Admin管理者がGoogle Workspaceの管理画面で既定の設定の変更ができればよいのですが、今はできないみたいです。
とにもかくにも、表記や回答方式などの確認を含めて、テストは入念に行った方がよいでしょう。
ぐっどらっこ。