2017/10 追記
この記事はLollipop(5)についての説明ですが、Marshmallow(6)、Nougat(7)、Oreo(8)でも同様の操作で設定可能です。このページの最下部にOreo(8)のスクショを貼っておきます。
Android（Lollipop）で、あれ？あの時の通知メッセージってなんだっけ？
と思った時に、過去の通知を確認する方法の説明でごんす。
なお、この方法での確認する通知ログは、再起動すると消去されますのでご注意を。
「設定」からたどることはできないみたいなので、「ショートカットを作る」方法で攻めてみたいと思います。
（１）ホーム画面上のアイコンがない部分を長くタップします。
（２）下部の設定項目から「ウィジェット」をタップします。
（３）ウィジェットパーツの何画面目かに「設定をショートカットする」という項目があるので、それを長くタップし、希望のホーム画面の位置へ移動して指を離します。
（４）「設定をショートカットする」画面から「通知ログ」を見つけてタップすると、（３）の位置にショートカットが作られます。
あとは、作成されたショートカットアイコンをタップするだけ。
専用アプリ（Past Notifications）もあります。
追記：Oreo(8)の場合のスクショです。
ぐっどらっこ。